a) Чтобы доказать, что выражение 5n^2 + 3n - 12 кратно 2, нужно убедиться, что оно делится на 2 без остатка.
Для этого необходимо проверить, делится ли каждый коэффициент в выражении на 2 без остатка.
Коэффициент при n^2 равен 5, и он не делится на 2 без остатка. Значит, уже на этом этапе можно сделать вывод, что выражение не кратно 2.
Но для полноты доказательства продолжим.
Коэффициент при n равен 3, и он не делится на 2 без остатка. Это означает, что дополнительно можно утверждать, что выражение не кратно 2, так как даже сумма коэффициента при n^2 и коэффициента при n не делится на 2 без остатка.
Константа -12 делится на 2 без остатка (-12 ÷ 2 = -6), поэтому этот член помогает нам обосновать, что выражение не кратно 2.
Итак, на основании всех этих рассуждений можно сделать вывод, что выражение 5n^2 + 3n - 12 не кратно 2.
b) Чтобы доказать, что выражение 2n^3 + 7n + 3 кратно 3, нужно убедиться, что оно делится на 3 без остатка.
Для этого снова проверим, делится ли каждый коэффициент в выражении на 3 без остатка.
Коэффициент при n^3 равен 2, и он не делится на 3 без остатка. Значит, уже на этом этапе можно сделать вывод, что выражение не кратно 3.
Коэффициент при n равен 7, и он не делится на 3 без остатка. Это означает, что дополнительно можно утверждать, что выражение не кратно 3, так как даже сумма коэффициента при n^3 и коэффициента при n не делится на 3 без остатка.
Константа 3 не делится на 3 без остатка (3 ÷ 3 = 1), поэтому этот член тоже не помогает нам обосновать, что выражение кратно 3.
Итак, на основании всех этих рассуждений можно сделать вывод, что выражение 2n^3 + 7n + 3 не кратно 3.
Таким образом, было показано, что ни одно из данных выражений не кратно соответствующему числу.
Для этого необходимо проверить, делится ли каждый коэффициент в выражении на 2 без остатка.
Коэффициент при n^2 равен 5, и он не делится на 2 без остатка. Значит, уже на этом этапе можно сделать вывод, что выражение не кратно 2.
Но для полноты доказательства продолжим.
Коэффициент при n равен 3, и он не делится на 2 без остатка. Это означает, что дополнительно можно утверждать, что выражение не кратно 2, так как даже сумма коэффициента при n^2 и коэффициента при n не делится на 2 без остатка.
Константа -12 делится на 2 без остатка (-12 ÷ 2 = -6), поэтому этот член помогает нам обосновать, что выражение не кратно 2.
Итак, на основании всех этих рассуждений можно сделать вывод, что выражение 5n^2 + 3n - 12 не кратно 2.
b) Чтобы доказать, что выражение 2n^3 + 7n + 3 кратно 3, нужно убедиться, что оно делится на 3 без остатка.
Для этого снова проверим, делится ли каждый коэффициент в выражении на 3 без остатка.
Коэффициент при n^3 равен 2, и он не делится на 3 без остатка. Значит, уже на этом этапе можно сделать вывод, что выражение не кратно 3.
Коэффициент при n равен 7, и он не делится на 3 без остатка. Это означает, что дополнительно можно утверждать, что выражение не кратно 3, так как даже сумма коэффициента при n^3 и коэффициента при n не делится на 3 без остатка.
Константа 3 не делится на 3 без остатка (3 ÷ 3 = 1), поэтому этот член тоже не помогает нам обосновать, что выражение кратно 3.
Итак, на основании всех этих рассуждений можно сделать вывод, что выражение 2n^3 + 7n + 3 не кратно 3.
Таким образом, было показано, что ни одно из данных выражений не кратно соответствующему числу.