Question

Найти производную функции: f(x)=−8sinx+12x
в точке
x0=−π2
.

ответ:1) 20; 2) 12; 3) 4; 4)
8−6π
.

Найти наименьшее значение функции
f(x)=x2−6x+10 на отрезке [2;5].

ответ: 1) 1; 2) 2; 3) -10; 4) 11.

Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции
y=x+cosx+4
в точке
x0=π
.

ответ: 1) 2; 2) 1; 3) 3; 4) 0.

Вычислите интеграл:
∫−π4π41cos2xdx.

ответ: 1) 1; 2) 0; 3) -1; 4) 2
.

Вычислить предел:

limx→∞5x2−x+42x2+5.

ответ: 1) 1; 2) 1,5; 3) 2; 4) 2,5.

Вычислить предел:

limx→1x2−6x+76x−4.

ответ: 1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 3.

В фирме такси свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того, что приедет черное такси.

ответ: 1) 0,1; 2) 0,3; 3) 0,5; 4) 0,7.

Вставьте пропущенное число и найдите математическое ожидание:

1

2

3

4

5

0,2

0,2

0,2

0,1

ответ: 1) 2,8; 2) 2,7; 3) 2,9; 4) 2,6.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O центр основания, S – вершина, SD=10; SO=6. Найдите боковое ребро AC.

ответ: 1) 15; 2) 16; 3) 17; 4) 18.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 5 см. Найдите его объем.

ответ: 1) 729; 2) 125; 3) 1000; 4) 512.

Найди длину вектора
a;− если a−{−5;0;−12}.

ответ:
1)10; 2)12; 3) 13; 4) 11.

Найдите скалярное произведение векторов:
l−{0;13;−9}; s−{15;0;1}.

ответ: 1) 8; 2) -8; 3) 9; 4) -9.

Уравнение прямой имеет вид:
y=kx+b.
Найдите
k и b:
4x-2y=5.

ответ:
1) 2;−2,5; 2) 2;−2; 3) 2,5;−2; 4)−2;−2,5.

Дана прямая y=2x+4. Какая из следующих параллельна данной?

ответ: 1) Y=2x; 2) y=3x+4; 3) y=4x; 4)y=4.

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 15.

ответ. 1) 30; 2) 7,5; 3) 5; 4) 45.