Открытый металлический бак с квадратным основанием должен иметь объем 108 м3. При каких размерах на - id1355519920211015 от lаня 15.10.2021 21:08

Question

Алгебра: Открытый металлический бак с квадратным основанием должен иметь объем 108 м3. При каких размерах на его изготовление уйдёт наименьшее количество металла?

lаня · Accepted Answer

Пусть х м - весь проложенный кабель, всё задание
$\frac{x}{8}$ час - запланированное время
$\frac{x}{2}$ - половина задания
$\frac{x}{2}$ : 8 = $\frac{x}{16}$ час - время, в течение которого была сделана первая половина задания
$\frac{x}{2}$ : 6 = $\frac{x}{12}$ час - время, в течение которого была сделана вторая половина задания
6 - 4 = 2 часа - на 2 часа увеличилось запланированное время
Уравнение
$\frac{x}{16} + \frac{x}{12} = \frac{x}{8} + 2$
Приведём к общему знаменателю - 48
$\frac{3x}{48} + \frac{4x}{48} = \frac{6x}{48} + \frac{96}{48}$
Имеем
3х + 4х = 6х + 96
7х - 6х = 96
х = 96 м кабеля было проложено
96 : 8 + 2 = 12 + 2 = 14 часов - время, в течение которого было проложено 96 м кабеля
ответ: 96м за 14 часов

Открытый металлический бак с квадратным основанием должен иметь объем 108 м3. При каких размерах на его изготовление уйдёт наименьшее количество металла?

MOGZ ответил