Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
1 19.5 * 0,8 = 15,6 км (проехал первый велосипедист) (48:60 = 0,8часа) 2. 13 * 0,8 = 10,4 км (проехал второй велосипедист до встречи) 3. 15,6 + 10,4 = 26 км ( расстояние между селами) 4. 19,5 * 0,5 = 9,75 км (проехал первый велосипедист за пол часа) 5. 13 * 0,5 = 6,5 км (проехал второй велосипедист за пол часа) 6. 26 - 9,75 - 6,5 = 9,75 км ( расстояние между велосипедистами через полчаса) 7. 19,5 * 1,5 = 29,25 км (проехал велосипедист за 1,5 часа) 8. 13 * 1,5 = 19,5 км (проехал второй велосипедист за 1,5 часа) 9. 29,25 - 26 + 19,5 = 22,75 км (расстояние между велосипедистами через 1,5 часа)
Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.
Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.
Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна (300-90x)/x км/ч.
Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:
90x/(x+1) = (300-90x)/x
90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x
6x^2 — 7x — 10 = 0
D = 289
x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С
x2 = -5/6 (не удовлетворяет условию задачи)
1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.
ответ: 180