Пусть — общее число человек на экзамене по математике. 15% не решили ни одной задачи, запишем это как , 144 человека решили с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: , отсюда . Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили , решили с ошибками 144, решили правильно . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть . Получаем: Решаем уравнение: ответ: 240
1) x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
(x-y)(x²+xy+y²)=2044
(x-y)(x²+xy+y²)=2²·7·73
и
Решим эти 24 системы подстановки и получим решение системы:
{x-y=4
{x^2+xy+y^2=511
ответ (15;11)
2) xy-11x-11y=1⇒ x(y-11)=1+11y
y-11 делится на 122 нацело
при y=12;тогда х=133;
при y=13;тогда х=72;
при y=72; тогда x=13
при y=133; тогда х=12