Раскроем выражение под знаком модуля, тогда для случая sin>=0 имеем sinx-cosx=cos(90-x)-cos(x)=-2*sin(0,5*(90-2*x))*cos(45)=-2*cos(45)*sin(0,5*(90-2*x)). Так как cos45 - это число, то имеем число, умноженное на sin(0,5*(90-2*x)), то есть периодическую функцию с периодом 360 градусов. Теперь для sin[<0 имеем -sinx-cosx=-cos(90-x)-cos(x)=-cos(90-x)-cos(x)=-(cos(90-x)+cos(x))=-(2*cos(45)*cos(0,5*(90-2*x))), также периодическая функция с периодом 360 градусов. Таким образом, итоговая функция также периодическая с периодом 360 градусов или 2*π.
5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с )=5а^2 + 5aв + 5aс – 5ва +5b^2 +5bс – 5са -5cв +5с^2 =5а^2+5b^2 +5с^2 +(5aв – 5ва) +(5bс -5cв) +(5ac-5ac)=5а^2+5b^2 +5с^2
Cₐᵇ = a!/(a-b)!b!
n! = 1*2*3**n
n ! = (n - 1)! * n
(n - 1)!/(n-1-k)!k! + (n - 1)!/(n - 1 - (k - 1))! (k - 1)! = (n-1)!*(1/(n-k - 1)!k! + 1/(n - k)!(k -1)!) = (n-1)!*( (n - k)/(n-k)!k! + k/(n-k)!k!) = (n-1)!*n/(n-k)!k! = n!/(n-k)!k! доказано