вычислите значение 3tg α/2 , если sinα = -(24/25) ,π <α <3π/2 .
ответ: -4
Объяснение:
tg(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2) =2sin(α/2)*cos(α/2) /2cos²(α/2) =sinα/(1+cosα)
- - - - - - -
T.к. 0 <α <3π/2 , то cosα = -√(1 -sin²α) = - √(1 -(24/25)²) =
- √((1 -24/25)(1+24/25) ) = --7/25 .
3tg (α/2) =3sinα/(1+cosα) = 3*(-24/25) /(1- 7/25) = -72 / 18 = -4 .
* * * π <α <3π/2 ⇔π/2 <α <3π/4 ⇒tg (α/2) < 0 * * *
Объяснение:
Находим границы фигуры, приравняв функции:
x² - 4 = -x - 2.
Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Искомая площадь фигуры равна интегралу:
S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21
Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =
= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,
находим фокусное расстояние (f)
d=1/f 4=1/f
f=1/4 м= 0.25м
г-увеличение
г= f/d= 3/1=3
d=1м расстояние от предмета до линзы
f - расстояние от линзы до изображения
1/f=1/d+1/f
1/f= 1/f-1/d= 1/0.25 - 1= 1/3
f=3 м
ответ f= 0.25 м
г= 3
f= 3 м
-4
Объяснение:
sin a = -(24/25) , cos²α=1-sin²α=1-
= 
, cosα= -
, тк π<a<3π/2.
tg
,
/
3tg (a/2)=3* (
)=-4