Question

Не могу понять как решать, ни разу ничего подобного не попадалось

Answer 1

$\log_3\left(9-|x-1|\right)=\log_2(x^2-2x+5)\\ \\ \log_3\Big(9-|x-1|\Big)=\log_2\Big((|x-1|)^2+4\Big)$

Пусть $|x-1|=t$ при этом $t\geqslant 0$, имеем

$\log_3(9-t)=\log_2(t^2+4)$

Строится $f(t)=\log_3(9-t)$ и $g(t)=\log_2(t^2+4)$, причем функция $g(t)$ достигает наименьшего значения при $t=0$ равное $2.$ Решив графически уравнение, видим, что уравнение имеет корень при $t=0$, выполнив обратную замену $|x-1|=0$ получаем $x=1.$