М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sashasa02
sashasa02
13.06.2020 16:19 •  Алгебра

Пусть G=Z/20 Z, H={0,5,10,15}. Сколько элементов в факторгруппе G / H?

👇
Ответ:
АннаК78
АннаК78
13.06.2020

|G/H|=5

Объяснение:

По определению факторгруппы, "a" эквивалентно "b" тогда и только тогда, когда (a-b) \in H

Выберем какой-нибудь элемент группы c \in G. Подсчитаем, сколько элементов из группы эквивалентно этому элементу

Понятно, что таких элементов ровно 4 штуки:

-- c-c=0 \in H

-- c-x=5 \in H \quad x = 5 - c

-- c-y=10 \in H \quad y = 10 - c

-- c-z=15 \in H \quad z = 15 - c

Докажем, что например z \neq y

Действительно, иначе было бы 15-c=10-c

Отсюда 15=10, что попросту неверно в G=Z/20Z

Аналогично рассматриваются другие случаи. Таким образом, любому элементу c \in G эквивалентно ровно 4 элемента группы G(включая сам элемент c). К тому же, в группе G содержится 20 элементов

Таким образом, в факторгруппе содержится \frac{20}{4}=5

4,6(83 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Кисик1705
Кисик1705
13.06.2020
Раскрываем скобки, если (-) и (-), то плюс будет; если(+) и (-), то минус будет; если(+) и (+), то плюс будет; перемножаем и считаем раздельно цифры и буквы,

а)6а-2(3а-9)= 6а-2•3а-2• (-9)= 6а-6а-(-18)= 0+18= 18.

г)7(х+2)-х+2= 7•Х+7•2-Х+2=7Х+14-Х+2= 6Х+16;
можно дальше = 2•(3х+8);

б)2х-5(х+5)-а= 2Х-5•Х-5•5-а= 2Х-5Х-25-а= -3Х-25-а;
можно = -(3х+25+а); если можно снова в скобку

д)4(а-b)+24-a= 4•а-4•b+ 24-a= 4a-4b+24-a= 3a-4b+24;

в)5(b-9)-6b+45= 5•b-5•9-6b+45= 5b-45-6b+45= -b;

е)b-1-2(b+3)-1= b-1-2•b-2•3-1= b-1-2b-6-1= -b-8;
тут можно ещё = -(b+8);
4,7(50 оценок)
Ответ:
mozg206
mozg206
13.06.2020
1.
1) 3*(p+q) - (p+q) = 2*(p+q)
2)  36x² - (2-x)² = (6x-2+x)*(6x+2-x) = (7x-2)*(5x+2)
2. Система уравнений.
1) 6x + 7y = -3
2) x - 3y = -13
Умножим ур. 2) на 6
3) 6х - 18*у = - 78
3а) 6х = 18*у - 78
Подставим в ур. 1)
18*у - 78 + 7*у = -3
Упрощаем
25*у = 78- 2 = 75
Находим неизвестное - у
у = 75 : 25 = 3 - ОТВЕТ
Подставим в ур. 2)
х - 3*3 = - 13
Находим неизвестное - х
х = -13 + 9 = - 4 - ОТВЕТ
3.
Уценили на 15% - осталось - 100 - 15 = 85%.
Целое по его части находим делением
1700 : 0,85 = 2000 руб - начальная цена - ОТВЕТ
4,6(63 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ