Размещением (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов.
Например, в комнате стоит 4 стула. Зашли 10 человек. Как они могут «разместиться» на эти стулья? Четверо из 10 сядут, но сесть могут по-разному, и эта четвёрка людей может быть разной! Каждая такая четвёрка и называется размещением.
Количество всех людей – n.
Количество стульев – k.
Вот и получается из n по k. Из 10 по 4.
Или ещё классический школьный пример: три элемента: a; b; c. Составить размещения из трёх элементов по два:
ab; ba; bc; cb; ac; ca.
Всего 6 возможных размещений. Обратите внимание, ab и ba – это разные размещения!
Пусть A - Начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Вектора
AC1 ( 1 ; 1 ; 1 )
CB1 ( 0; -1 ; 1 )
AС1 * СB1 = 1 * 0 + 1 * (-1) + 1 * 1 = 0
Перпендикулярны - 90 градусов