1) Если бы путешественник встретил двух рыцарей, то их показания должны были быть одинаковыми, что не так.
2) Если бы он встретил двух лжецов то их ответы, допустим по рыцарям, должны были бы либо совпасть, либо отличаться на 2+2=4, что не так.
3) Если он встретил первым рыцаря, а вторым лжеца, то лжецов на острове 1003, а рыцарей 1004+1=1005 (т.к. рыцарь себя не считал). Но тогда лжец должен был либо ответить, что рыцарей на острове 1005+2=1007, либо 1005-2=1003, но он ответил 1001Р, значит такого быть не может.
4) Если путешественник встретил первым лжеца, а вторым - рыцаря, то на острове 1002Л и 1001+1=1002Р. Тогда ответ лжеца по лжецам должен был быть либо 1001+2=1003Л либо 1001-2=999Л, а по рыцарям 1002+2=1004Р, либо 1002-2=1000Р. Мы видим, что первый как раз ответил 1003Л и 1004Р.
Итак, путешественник встретил вначале лжеца, а потом рыцаря, и на острове живут 1002 рыцаря и 1002 лжеца.
а) 24а^4/b^3 * b^4/8a^4 = 3b Сокращаем а^4 и а^4, ничего не остается (ну или же 1, который можно не писать). Сокращаем 24 и 8, остается 3 и 1. Сокращаем b^3 и b^4. От b^3 остается 1, а от b^4 остается просто b.
б) 7xy^2/2:14x^2/y^2 = 7х/1 * 1/7х^2 = 1/1 * 1/х = 1/х Сразу же сокращаем у^2 и у^2. Также сокращаем 14 и 2, остается 7 и 1. Теперь переворачиваем дробь и меняем деление на умножение. Сокращаем по 7х. Умножаем оставшееся.
в) m+2n/m-n * m^2-n^2/5m+10n = m+2n/m-n * (m - n)(m + n)/5(m + n) = m+2n/1 * 1/5 = m+2n/5 Раскладываем m^2-n^2. В 5m+10n выносим 5 за скобку. Сокращаем m-n и m - n. Также можем сократить m + n и m + n. Перемножаем.
г)x^2-2x+1/x^2-25:x-1/x^2+5x = (х-1)(х-1)/(х-5)(х+5) : х-1/х(х+5) = (х-1)(х-1)/(х-5)(х+5) * х(х+5)/х-1 = х(х-1)/х-5 Раскладываем на множители первую дробь. x^2-2x+1 это формула (х-1)^2, но я ее расписала. x^2-25 раскладывается как (х-5)(х+5). Дальше вторая дробь. Выносим х за скобку, остается х(х+5). Теперь делим. При делении дробей вторая дробь переворачивается и деление превращается в умножение. Сокращаем х+5 и х+5, а также х-1 и х-1. потом все-таки перемножаем.
