Нам необходимо найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии. Для этого нам нужно воспользоваться формулой:
Sn=((2a1+(n-1)d)/2)*n
где a1-первый член арифметической прогрессии,
n-количество членов прогрессии,
d-разность данной арифметической прогрессии.
Нам необходимо найти a1. Но, из условия задачи, нам дано только a12=-2, d=1. Мы знаем, что n-ый член прогрессии можно найти из формулы:
an=a1+d(n-1)
Выразим из данной формулы a1:
a1=an-d(n-1)
a12=-2, d=1, n=12
a1=an-d(n-1)=a12-d(12-1)=-2-1(12-1)=-2-11=-13
Тогда S7=?
a1=-13, d=1, n=7
S7=((2a1+(n-1)d)/2)*n=((2*(-13)+(7-1)*1)/2)*7=((-26+6)/2)*7=(-20/2)*7=-10*7=-70
Объяснение:
ответ: =40cm2
Объяснение:
Пусть трапеция АВСD, где AD>BC и AD, BC- основания.
Если в трапецию вписана окружность , то суммы противоположных сторон равны.
AB+CD=BC+AD=20
Пусть О центр вписанной окружности, Р точка пересечения диагоналей.
ОМ - радиус окружности , причем так как трапеция равнобочная, то Р лежит на ОМ.
Так как окружность вписанная, то ОМ является половиной высоты трапеции. Продолжим МО до пересечения с AD в точке K.
МК- высота трапеции.
Рассмотрим треугольники APD и CPB. Они подобны по 2-м углам.
( подробно не буду это доказывать, но понятно, что DBC = BDA- накрест лежащие. ). Коэффициент подобия будет равен отношению соответствующих элементов этих треугольников.
Заметим, что КР и МР соответственно высоты треугольников APD и CPB.
Тогда k= KP/MP
Обозначим ОР=3х Тогда ОМ=5х, МР=5х-3х=2х, КР= ОК+ОР=5х+3х=8х
Тогда k= KP/MP =8х/2x=4
Тогда AD:BC=4
=> BC=y => AD=4*y
BC+AD=20 = y+4*y
5*y=20
y=BC=4
AD= BC*k= 4*4=16
Проведем теперь высоту ВН.
АН= (AD-BC):2= (16-4):2=6 cm ( так как трапеция равнобочная)
Тогда из треугольника АВН по т.Пифагора имеем:
ВН= sqrt(BA^2-Ah^2)=sqrt(100-36)=8
S(ABCD)=(AD+BC)*BH/2= 20*8/2=40cm2
То есть k=