Задание. Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6. Решение: Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное.
Проверим теперь для √26, т.е. . Возведя все части неравенства в квадрат, получим . Неравенства выполняются, следовательно, число √26 заключен между числа 5 и 6.
Проверим теперь для √30, то есть, . Возведя все части неравенства в квадрат, получим: . Видим, что неравенства правильны, следовательно, число √30 заключен между числа 5 и 6.
Рост у Алисы сравнительно невысокий – где-то 160 см, и то в сапогах на толстой подошве. У Алисы невероятные рыжие волосы, в существование которых трудно поверить – такого натурального, морковно-ораьнжвого цвета Волос Алиса больше нигде не видела. У девочки большие, зеленые, как изумруд глаза и пухлые щеки – результат бесконечного поедания сладостей. Фигура у Алиса отнюдь не модельная – она выделятся из общей массы тонких и худых одноклассниц. Нельзя сказать, что Алиса толстая, но говорить о том, что она уж больно худая тоже не полагается. Впрочем, на руки ее подхватить весьма легко. У Алисы всегда веселый и жизнерадостный взгляд, глаза ее всегда горят огнем предвкушения какого-то великого открытия, потому что каждый раз, открывая глаза, Алиса верит, что вот-вот разглядит где-то вдалеке белого кролика. Алиса предпочитает носить одежду средневекового стиля, что подчеркивает ее индивидуальность. Помимо всего этого в гардеробе Алисы нету ни одной пары брюк – она носит исключительно юбки, платья и сарафаны, что тоже является частью ее странного образа девочки из Страны чудес. Когда Алиса говорит она внимательно смотрит в глаза своего собеседника – девочка уверена, глаза всегда говорят куда больше слов. Для нее глаза – самое важное в человеке. Кожа у Алисы светлая, как и у любого человека, который рос в дождливом и пасмурном Лондоне. И еще пару слов о очень-очень рыжих Алисиных волосах - это ее главная гордость. Когда-то она вбила себе в голову что рыжий цвет волос - самый волшебный.
Решение:
Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим
Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь
Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное.
Проверим теперь для √26, т.е.
Проверим теперь для √30, то есть,
ответ: √26 и √30.