М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nvgaponuk
nvgaponuk
10.07.2021 03:40 •  Алгебра

При каком значении параметра k корни уравнения x^2+x-k=0 удовлетворяют условию x1^-2+x2^-2=7/9

👇
Ответ:
matvee1
matvee1
10.07.2021

x^2+x-k=0

находим дискриминант:

D=1+4k

рассматриваем 3 случая:

1) D>0

1+4k0\\k-\frac{1}{4} \\x_1=\frac{-1+\sqrt{1+4k}}{2} \\x_2=\frac{-1-\sqrt{1+4k}}{2}

проверяем условие - подставляем значения x1 и x2:

x_1^{-2}+x_2^{-2}=\frac{7}{9} \\(\frac{2}{-1+\sqrt{1+4k}} )^2+(\frac{2}{-1-\sqrt{1+4k}} )^2=\frac{7}{9} \\\frac{4}{1+4k-2\sqrt{1+4k}+1} +\frac{4}{1+1+4k+2\sqrt{1+4k}} =\frac{7}{9} \\\frac{2}{1+2k-\sqrt{1+4k}} +\frac{2}{1+2k+\sqrt{1+4k}} =\frac{7}{9} \\2(\frac{1+2k+\sqrt{1+4k}+1+2k-\sqrt{1+4k}}{(1+2k)^2-(\sqrt{1+4k})^2} )=\frac{7}{9} \\2(\frac{2+4k}{4k^2+4k+1-1-4k} )=\frac{7}{9} \\4(\frac{2k+1}{4k^2} )=\frac{7}{9}

\frac{2k+1}{k^2} =\frac{7}{9} \\18k+9=7k^2\\7k^2-18k-9=0\\D=18^2+4*7*9=576=24^2\\k_1=\frac{18+24}{14} =3\\k_2=\frac{18-24}{14} =-\frac{3}{7}

проверяем:

k>-1/4

3>-1/4 - верно

-3/7>-1/4

3/7<1/4

12<7 - неверно, значит k=-3/7 не удовлетворяет условию

В итоге: k=3

2) D=0

x_1=x_2=\frac{-1}{2} =-\frac{1}{2} \\

проверяем условие - подставляем значение x1=x2=-0,5:

(-0,5)^(-2)+(-0,5)^(-2)=7/9

4+4=7/9 - неверно, значит x1=x2=-0,5 не удовлетворяют условию

3) D<0

уравнение не имеет действительных корней

ответ: 3

4,6(52 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Belay28
Belay28
10.07.2021

Решение.

1) (x - c)*(x - d) = x² + (c - d)x + cd

x² - xd - cx + cd = x² + cx - xd + cd

x² - xd - cx + cd - x² - cx + xd - cd = 0 ⇔ переменные не взаимоуничтожаются до конца ⇔ -2cx ≠ 0 - не является тождеством

2) (x - e)*(x + d) = x² - (e - d)x - ed

x² + xd - ex - ed = x² - ex + xd - ed

x² + xd - ex - ed - x² + ex - xd + ed = 0 ⇔ переменные взаимоуничтожаются ⇔ 0 = 0 - является тождеством

3) 12x² + y² - (8x² - 5y² - (-10x² + (5x² - 6y²))) = -x²

12x² + y² - 8x² + 5y² + 10x² + 5x² - 6y² = -x² ⇔ переменные не  взаимоуничтожаются до конца ⇔ 20x² ≠ 0 - не является тождеством

4) 3a - (2a - (6a - (c - b) + c + (a + 8b) - 6c)) = 10a + 9b - 8c

3a - 2a + 6a + c + b + c + a + 8b - 6c = 10a + 9b - 8c

8а - 4с + 9b ≠ 10a + 9b - 8c - не является тождеством

ответ: равенство 2 - тождество.

4,5(9 оценок)
Ответ:
tttttrrr
tttttrrr
10.07.2021

Решение.

1) (x - c)*(x - d) = x² + (c - d)x + cd

x² - xd - cx + cd = x² + cx - xd + cd

x² - xd - cx + cd - x² - cx + xd - cd = 0 ⇔ переменные не взаимоуничтожаются до конца ⇔ -2cx ≠ 0 - не является тождеством

2) (x - e)*(x + d) = x² - (e - d)x - ed

x² + xd - ex - ed = x² - ex + xd - ed

x² + xd - ex - ed - x² + ex - xd + ed = 0 ⇔ переменные взаимоуничтожаются ⇔ 0 = 0 - является тождеством

3) 12x² + y² - (8x² - 5y² - (-10x² + (5x² - 6y²))) = -x²

12x² + y² - 8x² + 5y² + 10x² + 5x² - 6y² = -x² ⇔ переменные не  взаимоуничтожаются до конца ⇔ 20x² ≠ 0 - не является тождеством

4) 3a - (2a - (6a - (c - b) + c + (a + 8b) - 6c)) = 10a + 9b - 8c

3a - 2a + 6a + c + b + c + a + 8b - 6c = 10a + 9b - 8c

8а - 4с + 9b ≠ 10a + 9b - 8c - не является тождеством

ответ: равенство 2 - тождество.

4,4(91 оценок)
Это интересно:
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ