Question

Пусть f(x)=x/3+2. Найдите значение функции f(...f(f(x))...) в точке x=4

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно посчитать несколько итераций функции f, начиная с x=4, и найти значение функции после всех этих итераций.

Шаг 1:
Подставим значение x=4 в функцию f(x):
f(4) = 4/3 + 2

Решение:
4/3 + 2 = 4/3 + 6/3 = 10/3

Первая итерация функции дала нам значение 10/3.

Шаг 2:
Теперь, мы должны подставить это значение обратно в функцию f(x):
f(10/3) = (10/3)/3 + 2

Решение:
(10/3)/3 + 2 = 10/9 + 18/9 = 28/9

Вторая итерация функции дала нам значение 28/9.

Шаг 3:
Продолжим подставлять полученные значения обратно в функцию f(x) и считать новые значения:

f(28/9) = (28/9)/3 + 2
(28/9)/3 + 2 = 28/27 + 54/27 = 82/27

Третья итерация функции дала нам значение 82/27.

Шаг 4:
Наконец, подставим полученное значение обратно в функцию f(x):

f(82/27) = (82/27)/3 + 2
(82/27)/3 + 2 = 82/81 + 162/81 = 244/81

Четвертая итерация функции дала нам значение 244/81.

Таким образом, значение функции f(...f(f(x))...) в точке x=4 равно 244/81.

Это пошаговое решение позволяет легче понять, как вычислить значение функции после нескольких итераций с использованием заданной функции f(x).