y'=((x²-6x+21)/(x²-6x+11))'=((2x-6)*(x²-6x+11)-(2x-6)*(x²-6x+21))/(x²-6x+11)²
найдем критические точки.
(2x-6)*(x²-6x+11-x²+6x-21))/(x²-6x+11)²=-11*(2х-6)/(x²-6x+11)²
знаменатель всегда больше нуля. т.к. первый коэффициент положителен. а дискриминант отрицателен, 36-44=-8, есть только одна критич. точка. х=3 /2х-3=0/, при переходе через которую изменяет знак производная с плюса на минус. в этой точке максимум, равный который и будет наибольшим значением данной в условии функции. y=(9-18+21)/(9-18+11)=12/2=6
_______3_______
+ -
ответ 6
1)=8а²(в²-9с²)=8а²(в-3с)(в+3с).
2)=2(х²-12ху+36у²)=2(х-6у)².
3)=-2а(4а4-4а²+1)= -2а(2а²-1)².
4)=5(а³-8в6)=5(а³-(2в²)³)=5(а-2в²)(а²+2ав²+4в4)
5)=(а³+а²)-(ав-а²в)=а²(а+1)-ав(1+а)=(а+1)(а²-ав)=а(а+1)(а-в)
6)=с4(а-1)-с²(а-1)=(а-1)(с4-с²)=с²(а-1)(с²-1)=с²(а-1)(с-1)(с+1).
1)=(х-у)²-7²=(х-у-7)(х-у+7)
2)=а²-(3в-с)²=(а+3в-с)(а-3в+с)
3)=(в³)²-(2в²-3)²=(в³+2в²-3)(в³-2в²+3).
4)=(m³+3³n³)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²+m+3n).
5)=x²-y²+2x+4y-3=(x²+2x+1)-(y²-4y+4)=(x+1)²-(y-2)²=(x+y-1)(x-y+3).
1. 18xy
2. 10a²
3. -2a²
4. (xyz)²
Объяснение:
Одночлены - это алгебраическое выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней.
1. Сначала: надо перемножить числовую часть (коэффициент), а затем буквенную, т.е. 3×6=18 и х•у=ху, и затем соединим числовую и буквенную части - 18ху.
2. Тут остаётся как есть, т.к. переменная одна и она просто перемножается на коэффициент.
3. Тут остаётся как есть, т.к. переменная одна и просто перемножается на коэффициент.
4. Здесь надо все переменные возвести во вторую степень.
Наибольшее значение функции совпадает с
Смотри рис.