Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 60 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость автомобиля Х, а автобуса У
Раз после того, как из одной исходной скорости вычли 10, а к другой прибавили 10, автобус и автомобиль "поменялись местами" (до этого автомобиль приезжал на час быстрее, а потом автобус стал приезжать на час быстрее), то (Х-У)=10
У=Х-10
Составляем уравнение
420/Х=420/(Х-10)-1
420*(Х-10)/Х=420-Х+10
420Х-4200=430Х-Х^2
Х^2-10X-4200=0
По теореме Виета х1=70 х2=-60.
Положительный корень один х=70.
Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 60 км/ч
Другое решение:
420/Х=420/У-1
Отсюда ХУ=420*(Х-У)
Второе уравнение
420/(Х-10)=420/(У+10)+1
Отсюда 420(У+10)=420*(Х-10)+(Х-10)*(У+10)
420(У-Х)=-8500+ХУ+10(Х-У)
8500-430(Х-У)=ХУ
Приравниваем
8500-430(Х-У)=420(Х-У)
8500=850*(Х-У)
Х-У=10
Дальше также:
420/Х=420/(Х-10)-1
420*(Х-10)/Х=420-Х+10
420Х-4200=430Х-Х^2
Х^2-10X-4200=0
По теореме Виета х1=70 х2=-60.
Положительный корень один х=70.
Первый изящнее, но не очевидно, что решение единственно.
Второй в этом смысле корректнее.
Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.
Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6
Решаем квадратное уравнение
x 1 = -2
x 2 = 1.5
Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2) плюс
( -2 , 1.5) минус
( 1.5 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -2 , 1.5)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-2 , 1.5]
ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]
А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
ответ: -2; -1; 0; 1.
пусть десятки это Х, тогда единицы - У зная что У>Х на 2 составим ур-е:
У-Х=2,
само число = 10Х+У
а сумма его цифр= Х+У
зная чо произведение числа на сумму его цифр =280 сост второе ур-е:
(10Х-У)*(Х+У)=280
получается системаиз первой выделим Х получится что Х=У-2
во втором преобразуем и получится..
10Хв2+11ХУ+Ув2=280
подставим Х=У-2 во второе ур-е, получим
10(У-2)в2+11(У-2)У+Ув2=280
10Ув2-40У+40+11Ув2-22У+Ув2=280
22Ув2-62У-240=0
11Ув2-31У-120+0
Дискриминант=31*31-4*11*(-120)=6241 КОРЕНЬ ИЗ Д=79
У1=(31+79)/22=5 Х1=5-2=3
У2=(31-79)/22=48/22=24/11 Х2=5-24/11=55/11-24/11=31/11
ответом может быть только целое число=> если Х=3,а У=5,то число=35
ответ:35
ответ 70 км/ч, 60 км/ч.
Решение уравнением. И все же система тоже неплохо решается. Х ск ЛА, У ск АВТ.