Зодного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240 км, виїхали одночасно два автомобілі. через 2 год після початку руху відстань між автомобілями становила 40 км, причому зустріч автомобілів уже відбулася. з найдіть швидкість кожного автомобіля, якщо весь шлях між містами один з них проїхав на годину швидше, ніж другий.
Шаг 1: Подставим значение корня x1=1 в уравнение и решим его относительно коэффициента c.
Подставляем x=1 в уравнение: 3(1)^2 + 6(1) + c = 0
Упрощаем выражение: 3 + 6 + c = 0
Складываем числа: 9 + c = 0
Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения: c = -9
Таким образом, мы определяем, что коэффициент c равен -9.
Шаг 2: Теперь, когда у нас есть значение коэффициента c, мы можем найти второй корень уравнения x2.
Используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac.
В нашем уравнении коэффициент a равен 3, коэффициент b равен 6, и коэффициент c равен -9.
Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = (6)^2 - 4(3)(-9)
Выполняем операции: D = 36 + 108
Упрощаем выражение: D = 144
Шаг 3: Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта D, мы можем использовать формулы для нахождения корней x:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставляем значения в формулы:
x1 = (-6 + √144) / (2*3)
x2 = (-6 - √144) / (2*3)
Выполняем операции:
x1 = (-6 + 12) / 6 = 6 / 6 = 1
x2 = (-6 - 12) / 6 = -18 / 6 = -3
Таким образом, мы определяем, что второй корень уравнения x2 равен -3.
В итоге, коэффициент c равен -9, а второй корень уравнения x2 равен -3.