М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ilyu777
ilyu777
14.01.2020 14:45 •  Алгебра

F(x)=3x^4-7x^3+x+П найдите производную функции


f(x)= 3x^{4} - 7 ^{3} + x + \pi

👇
Ответ:
nickname011
nickname011
14.01.2020

12x³-21x²+1

Объяснение:

3×4х(4-1)=12х³

4,4(81 оценок)
Ответ:
konotopnastya
konotopnastya
14.01.2020
Для нахождения производной функции F(x)=3x^4-7x^3+x+π, мы будем использовать правило дифференцирования полиномов, которое гласит, что производная каждого слагаемого полинома равна производной самого слагаемого.

Давайте продифференцируем слагаемые по очереди:

1) Дифференцируем слагаемое 3x^4. Для этого мы используем правило степенной функции, которое гласит, что производная функции x^n равна n*x^(n-1). В данном случае n=4, поэтому производная будет: d/dx (3x^4)= 4*3x^(4-1)= 12x^3.

2) Дифференцируем слагаемое -7x^3. Используя те же правило, получим: d/dx (-7x^3)= 3*(-7)x^(3-1)= -21x^2.

3) Дифференцируем слагаемое x. В данном случае слагаемое x можно рассматривать как x^1, где n=1. Поэтому производная будет: d/dx (x) = 1*x^(1-1)= 1*x^0= 1.

4) Дифференцируем слагаемое π. Поскольку π является константой, то производная любой константы равна 0. Поэтому производная будет: d/dx (π) = 0.

Теперь соберем все производные слагаемых вместе и получим производную функции F(x):

F'(x) = 12x^3 - 21x^2 + 1.

Таким образом, производная функции F(x)=3x^4-7x^3+x+π равна F'(x) = 12x^3 - 21x^2 + 1.
4,5(94 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ