ответ: 44
Объяснение:
Пусть х — количество учеников, которые были в комнатах по 4 человека. Тогда х/4 — количество четырёхместных комнат (х учеников расселили в комнаты по 4 человека). Количество человек, живших в трёхместных комнатах — 71-х (т. к. все, кто не жил в четырёхместных комнатах, жили в трёхместных). Тогда количество трёхместных комнат — (71-х)/3 (71-х человек расселили в комнаты по трое). Так как всего комнат 20, и они были только трёхместные и четырёхместные, получаем:
20= 
(20 комнат — это все комнаты, и трёхместные, и четырёхместные).
Решим получившееся уравнение:
20=
20 = 
20= 
Умножим обе части на 12:
240 = 284 - х
х = 284 - 240
х = 44
ответ: 44.
Примечание: чтобы убедиться в правильности ответа, можно сделать проверку:
Если в комнатах по 4 человека жили 44 ученика, всего четырёхместных комнат было 44/4=11.
Т. к. всего комнат 20, то трёхместрых комнат 20-11=9 комнат. Т. к. все они заполнены, в них должно жить 9*3=27 учеников.
После того, как 44 ученика поселили в четырёхместные комнаты, осталось 71-44=27 детей — именно столько должно было жить в трёхместных комнатах.
Проверка показала, что найденный ответ верен.
Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.
Получаем систему из двух уравнений:
у-4=231/(х+11)
у=462/х
((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0
(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0
4x^2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341)/8=66
у=462/66
у= 7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.
ответ: Ученик делает 3 деталей в час.
-4х2-100=0
-8х-100=0
-8х=100
х=12,5