7x²-x-8=0
Сначала решим уравнение через дискриминант.
D=b²-4ac
В данном уравнении: a=7; b=-1; c=-8. Подставляем.
D=(-1)²-4*7*(-8)=1+224=225=15²
Найдём корни по формуле
x=(-b±√D):2a=(-(-1)±15):2*7=(1±15):14
Получаем
x₁=(1-15):14=-14:14=-1
x₂=(1+15):14=16/14=8/7=1 1/7
Есть такая формула для разложения квадратного трёхчлена на множители: ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Нам известны корни, подставим их, а также значение A.
7(x+1)(x-1 1/7)
Внесём 7 во вторую скобку, чтобы избавиться от дроби.
7(x+1)(x-8/7)=(x+1)(7x-8)
ответ: 7x²-x-8=(x+1)(7x-8)
54 бусин.
Задача про коробку бусин.
Объяснение:
1) 60-(15+19+18)=8(бусин) черных и
белых.
2)15-13=2(бусины) останется в короб
ке, если из нее достать 13шт. гаран
тированно красного цвета.
3) 60-2=58(бусин) один из вариантов
ответа.
3)19-13=6(бусин) останется в коробке,
если одновременно достать из нее
13шт. гарантированно зеленого цве
та.
4) 60-6=54(бусин) один из возмож -
ных ответов.
5)18-13=5(бусин) останется в коробке,
если из нее достать 13шт. гарантиро
ванно голубого цвета.
6)60-5=55(бусин) один из вариантов
ответа.
Сравниваем:
54<55<58
ответ: 54 штук.