Решение: 1) первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта 2) предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов: 3) аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй) : 4) общее количество комбинаций равно произведению 4 · 5 · 5 · 5 = 500 И так, правильный ответ 500.
I. Определяем тип уравнения: - если a^2 - 1 = 0: зависимости от x вообще не остаётся - если a^2 - 1 ≠ 0: обычное линейное уравнение. II. Решаем в каждом случае. - a^2 = 1: - a = 1: 0x = 0 x - любое - a = -1: 0x = -2 решений нет - a^2 ≠ 1: x = (a - 1)/(a^2 - 1) = 1/(a + 1)
ответ. Если a = 1, х - любое; если a = -1, решений нет; иначе x = 1/(a + 1).
Как правило, для "почти всех" значений параметра в подобных задачах уравнение выглядит просто. Однако могут быть частные случаи (например, обнуляется коэффициент при старшей степени икса, как здесь), о которых лучше не забывать.
1) первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта
2) предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов:
3) аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй) :
4) общее количество комбинаций равно произведению
4 · 5 · 5 · 5 = 500
И так, правильный ответ 500.