Можно доказать совсем просто. Разность степеней всегда кратна разности оснований. Но этот факт нужно доказывать отдельно. А это доступно только старшим школьникам или студентам. 7^191-1^191=(7-1)*(7^190++1) Так как 7-1=6, то оно кратно 6. Но можно доказать более длинным методом, зато более понятным для младших школьников. 7^191-1=7*7^190-1=7*(7^2)^95-1= =7*49^95-1=7*(48+1)^95-1 В разложении (48+1)^95 все члены будут делиться на 48=6*8, кроме последнего 1. 7*(6*8*k+1)-1=6*56k+7-1=6(56k+1) Ясно, что оно делится на 6.
Чтобы решить систему графически, надо построить графики этих уравнений. Точки их пересечения и будут решением данной системы. Преобразуем уравнения в функции(выразим y через х) 3x+2y=4 2y=4-3x y=2-1,5x 2x-y=-2 y=2x+2 строим графики: 1) y=2-1,5x так как это линейная функция, то для построения графика достаточно 2 точек. x=0; y=2 (0;2) x=1; y=0,5 2) y=2x+2 это тоже линейная функция. x=0; y=2; (0;2) y=0; x=-1 (-1;0) График в приложении(функция 1 - красным цветом, функция 2 - синим цветом). По нему видно, что прямые пересекаются в точке (0;2) - это и есть решение системы. ответ: (0;2)
7^191-1^191=(7-1)*(7^190++1)
Так как 7-1=6, то оно кратно 6.
Но можно доказать более длинным методом, зато более понятным для младших школьников.
7^191-1=7*7^190-1=7*(7^2)^95-1=
=7*49^95-1=7*(48+1)^95-1
В разложении (48+1)^95 все члены будут делиться на 48=6*8, кроме последнего 1.
7*(6*8*k+1)-1=6*56k+7-1=6(56k+1)
Ясно, что оно делится на 6.