а)Решение системы уравнений х=4
у=0,5
Система уравнений имеет одно решение.
б)Решение системы уравнений х= -0,5
у=6,5
Система уравнений имеет одно решение.
Объяснение:
Выяснить, имеет ли система решения и сколько:
а) x-6y=1
2x-3=10y методом подстановки
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=1+6у
2(1+6у)-3=10у
2+12у-3=10у
12у-10у=1
2у=1
у=0,5
х=1+6у
х=1+6*0,5
х=4
Решение системы уравнений х=4
у=0,5
Система уравнений имеет одно решение.
б)5x=4-y
y+x=6 методом подстановки
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=6-у
5(6-у)=4-у
30-5у=4-у
-5у+у=4-30
-4у= -26
у= -26/-4
у=6,5
х=6-6,5
х= -0,5
Решение системы уравнений х= -0,5
у=6,5
Система уравнений имеет одно решение.
Объяснение:
если известно, что искомая прямая y₁ = k₁x +b₁ параллельна прямой y=-4x+51 (у=кх +b), то мы знаем коэффициент k₁ = -4 при x, т.к. у параллельных прямых коэффициенты k и к₁ при х равны.
тогда мы уже имеем "половину" уравнения у₁ = -4х +b₁
теперь для определения b₁ используем то, что искомая прямая проходит через точку M(-1; 3). это означает, что координаты точки должны удовлетворять уравнению у₁ = -4х +b₁. подставим эти координаты
3= -4*(-1) +b₁ тогда b₁ = -1
и искомое уравнение
у₁ = -4х -1
теперь проверим, принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200). подставим ее координаты в уравнение у₁ = -4х -1
200 ≠ -4*(-50)-1
точка N(-50; 200) ∉ графику функции у₁ = -4х -1
тогда строим график по двум точкам
х = -1 у₁(-1) = 3 точка M(-1; 3)
х = 0 у₁(0) = -1
на первом фото построение по двум точкам у₁ = -4х -1 ║y=-4x+51
на втором показано, что точка N(-50; 200). ∉ графику у₁ = -4х -1