Question

Укажите все целые значения р, при которых корень уравнения px = -4
является целым числом.​

Answer 1

Для решения данного уравнения нам нужно найти значения числа p, при которых корень уравнения px = -4 является целым числом.

Для начала вспомним, что корнем уравнения называется такое значение переменной, при подстановке которого уравнение становится верным.

Итак, у нас есть уравнение px = -4. Чтобы найти значение p, при котором корень уравнения является целым числом, мы должны найти такое значение p, при котором деление -4 на p дает целое число.

Мы можем решить это уравнение методом деления с остатком. Для этого мы делим -4 на p и обозначим остаток от деления как r. У нас есть:

-4 = p * q + r,

где q - частное от деления, а r - остаток.

Окажется, что если r = 0, то корень уравнения является целым числом, так как -4 делится на p без остатка. Таким образом, способ найти все целые значения p - найти все значения p, при которых r = 0.

Для примера, возьмем несколько значений p и найдем соответствующие значения r:

-4 = 2 * (-2) + 0,
-4 = 4 * (-1) + 0,

Как видно из этих примеров, значения p, при которых корень является целым числом, могут быть: p = 2, p = 4.

Итак, все целые значения p, для которых корень уравнения px = -4 является целым числом, равны p = 2 и p = 4.