1. Алгебраическая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены (причем знаменатель отличен от нуля). Если ввести обозначение многочленов большими латинскими буквами: A, B, C, D, … , то алгебраическую дробь можно записать в виде.
2. Допустимыми значениями букв, входящих в алгебраическую дробь называют такие значения, при которых числитель этой дроби не равен нулю Одним из разложения многочленов на множители является применение формул сокращенного умножения.
3. В действиях с алгебраическими дробями. С алгебраическими дробями определены следующие действия: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в натуральную степень.
4.Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.
5.Основное свойство алгебраической дроби позволяет сокращать дроби и приводить их к наименьшему общему знаменателю. Используют для: сокращения дробей, для нахождения наименьшего общего знаменателя необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей.
Объяснение:
Подайте в виде произведения выражение.
здесь имеем дело с суммой a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
и разностью кубов a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²).
***
1) a⁶ - 8= (a²)³ -(2)³ = (a²-2)(a⁴+2a² + 4);
***
2) m¹² +27 = (m⁴)³ + (3)³ = (m⁴+3)(m⁸-3m⁴+9);
***
3) a³-b¹⁵c¹⁸ = (a)³ - (b⁵c⁶)³ = (a-b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²);
***
4) 1-a²¹b⁹ = (1)³ - (a⁷b³)³ = (1-a⁷b³)(1 + a⁷b³ + a¹⁴b⁶);
***
5) 125c³d³+0.008b³ = (5cd)³ + (0.2b)³ = (5cd+0.2b)(25c²d²-bcd+0.04b²);
***
6) 64/729x³ - 27/1000y⁶ = (4/9x)³ - (3/10y²)³ =
= (4/9x- 3/10y²)(16/81x²+2/15xy²+9/100y⁴).