Question

уравнения с модульями
1)/х-4/=0
2)/х-2/=3
3)/4х-9/×2,6+3,8=22​

Answer 1

Добрый день! Рад буду помочь вам разобраться с уравнениями с модулями.

1) /х-4/=0

Для начала, давайте вспомним, что модуль числа - это его абсолютное значение, то есть всегда неотрицательное число.

Так как модуль числа равен 0, то само число внутри модуля тоже должно быть равно 0. То есть:

х - 4 = 0

Теперь решим это уравнение. Добавим 4 к обеим сторонам:

х = 4

Ответ: х = 4.

2) /х-2/=3

Аналогично предыдущему примеру, модуль числа равен 3, значит само число внутри модуля должно быть 3 или -3. Поэтому получим два уравнения:

х - 2 = 3

х - 2 = -3

Решим оба уравнения:

Для первого уравнения:
х = 3 + 2
х = 5

Для второго уравнения:
х = -3 + 2
х = -1

Ответ: х может равняться либо 5, либо -1.

3) /4х-9/×2,6+3,8=22

Перейдем сразу к решению данного уравнения с модулем.

У нас есть деление и сложение внутри модуля, поэтому вначале рассмотрим случай, когда само число внутри модуля положительное:

4х - 9 = (22 - 3,8)/2,6

4х - 9 = 8,2/2,6

Теперь упростим выражение справа:

4х - 9 = 3,15

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

4х = 3,15 + 9

4х = 12,15

Делим обе стороны уравнения на 4:

х = 12,15/4

х = 3,0375

Теперь рассмотрим случай, когда само число внутри модуля отрицательное:

4х - 9 = -(22 - 3,8)/2,6

4х - 9 = -18,2/2,6

Теперь упростим выражение справа:

4х - 9 = -7

Добавим 9 к обеим сторонам:

4х = -7 + 9

4х = 2

Делим обе стороны уравнения на 4:

х = 2/4

х = 0,5

Ответ: уравнение имеет два решения, х равно либо 3,0375, либо 0,5 (в зависимости от того, какой знак стоит перед выражением внутри модуля).

Надеюсь, ответ был понятен и помог вам разобраться с уравнениями с модулями! Если у вас еще остались вопросы, обращайтесь. Я всегда готов помочь!