Частной производной по x функции z = f(x,y) в точке A(x0,y0) называется предел отношения частного приращения по x функции в точке A к приращению ∆x при стремлении ∆x к нулю.
Частные производные функции z(x,y) находятся по следующим формулам: Частные производные
Вторые частные производные функции z(x,y) находятся по формулам:
Вторые частные производныеВторые частные производные функции z(x,y)находятся по формулам:  Смешанные частные производные функции z(x,y)находятся по формулам: 
Объяснение:
обозначим искомые неизвестные через Х и У
Х+У=1 (Первое уравнение линейное)
2Х+У=-4 (Это второе уравнение) Для построения графика найдем пары точек на каждой прямой.
Х+У=1
х=0,0+ у=1, (0,1) х=2,2+ у=1, у=-1 ,(2,-1)
2Х+У=-4
х=0,2*0+ у=-4, (0,-4) х=2, 2*2 + у= --4, у=-8 ,(2,-8)
соединив пары точек получим гарфик. Проверим математически:
Х+У=1
2Х+У=-4 вычтем из второго первое и получим х=-5
У=1-х у=1+5
у=6 (-5,6) пересечение графиков. -5+6=1 , 2*(-5)+6=-4
все правильно.