Question

Комбинаториканайдите третий член от начала и с конца в разложении бинома если 1) а=0,9x, x=0,1, то определите каккю вероятность найденные члены бинома определите их​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос по комбинаторике и биному Ньютона.

У нас есть следующее выражение: (a + b)^n, в котором a и b - переменные, а n - натуральное число.

Для нахождения третьего члена от начала и с конца в разложении бинома сначала выражение разложим по формуле бинома Ньютона:

(a + b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n

где C(n,r) - число сочетаний из n по r (или биномиальный коэффициент).

В нашем случае a = 0,9x и x = 0,1. Подставим значения:

(a + b)^n = C(n,0) * (0,9x)^n * b^0 + C(n,1) * (0,9x)^(n-1) * b^1 + C(n,2) * (0,9x)^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n) * (0,9x)^0 * b^n

Теперь давайте найдем третий член от начала. Это будет член при (0,9x)^(n-2) * b^2. Из формулы биномиального коэффициента имеем:

C(n,2) = n! / (2! * (n-2)!)

Также у нас есть информация, что x = 0,1. Подставим значения:

C(n,2) = n! / (2! * (n-2)!) = n! / (2 * (n-2)!) = (n * (n-1) * (n-2)! )/ (2 * (n-2)!)

Теперь давайте рассмотрим вероятность найденных членов в разложении бинома.

Вероятность каждого конкретного члена бинома равна произведению коэффициента и степени a и b в этом члене, деленному на сумму всех членов бинома.

Для третьего члена от начала у нас будет следующая вероятность:

Вероятность третьего члена от начала = (C(n,2) * (0,9x)^(n-2) * b^2) / ((a + b)^n)

Аналогично, для третьего члена с конца вероятность будет:

Вероятность третьего члена с конца = (C(n,2) * a^2 * (0,9x)^(n-2)) / ((a + b)^n)

Таким образом, мы нашли третий член от начала и с конца в разложении бинома и определили их вероятности.

Надеюсь, ответ был понятным и полезным! Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.