Есть готовая формула для нахождения производной от степенно-показательной функции.
Но можно пользоваться и другим методом. Сначала прологарифмировать выражение,найти производную от логарифма у.
lny=√x * ln(sinx)
(lny)¹=(1/y)*y¹=y¹/y .Это по правилу диффер-ия сложной ф-ции.Ведь у - сложная ф-ция.Домножили производную внешней ф-ции (1/у) на производную внутренней ф-ции(у¹).
(√х *ln(sinx))¹=(√x)¹ lnsinx+√x *(lnsinx)¹=lnsinx/(2√x)+√x *(cosx/sinx)=A
Теперь получилось у¹/у=А ⇒у¹=у*А. Заменим у на заданное выражение.
у¹=(sinx)^√x *[ lnsinx/(2√x?+√x*ctgx)
2 задание:
хуz+4xz+3xy+12x = ху(z+3) +4х(z+3) = (z+3)(хy+4x)
2a+a(в квадрате)+2а(в кубе)+а(в 4 степени) = a(2+a)+a(в кубе)(2+a)=(2+a)(a+a(в кубе))
м(в кубе)+м(в квадрате)n-м(в квадрате)а-mna= m(в квадрате)(m+n)-ma(m+n)=(m+n)(m(в квадрате)-ma)
b(в 4 степени)-b(в 3 степени)+b(в квадрате)-b=b(в кубе)(b-1)+b(b-1)=(b-1)(b(в кубе)+b)
1 задание:
х( в кубе )+у(в кубе) = (х+у)(х(в квадрате)-ху+у(в квадрате))
х( в кубе )+1=(х+1)(х (в квадрате) -х+1)
м(в кубе)+27=(m+3)(m(в квадрате)-3m+9)
8+с(в кубе)= (2+с)(4-2с+с(в квадрате))
у(в кубе)+1/8=(у+1/2)(у(в квадрате)-1/2y+1/4)
8/27+z(в кубе)=(2/3+z)(4/9-2/3z+z(в квадрате))