Question

9 Икс 4 степени минус 19 икс в квадрате додати два доривнюе нулю​

Answer 1

Давайте разберем пошаговое решение данного уравнения.

1. Раскроем скобки:
9x^4 - 19x^2 + 2 = 0

2. Обозначим переменную для удобства:
Пусть t = x^2

3. Подставим t вместо x^2 в уравнение:
9t^2 - 19t + 2 = 0

4. Разложим данное квадратное уравнение на множители или воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 * 9 * 2 = 361 - 72 = 289

Получаем D = 289

5. Посчитаем корни уравнения:
t1 = (-b + √D) / 2a = (-(-19) + √289) / (2 * 9) = (19 + 17) / 18 = 36 / 18 = 2
t2 = (-b - √D) / 2a = (-(-19) - √289) / (2 * 9) = (19 - 17) / 18 = 2 / 18 = 1/9

Теперь вернемся к изначальной переменной x:

6. Подставим найденные значения t в уравнение t = x^2:
t1 = x^2 => 2 = x^2 => x = ±√2
t2 = x^2 => 1/9 = x^2 => x = ±(1/3)

Таким образом, уравнение 9x^4 - 19x^2 + 2 = 0 имеет следующие решения:
x1 = √2, x2 = -√2, x3 = 1/3, x4 = -1/3