Задача 45. «Лесенка» на рисунке справа состоит из трёх квадратных «ступеней», причём высота средней «ступеньки»
на 8 см отличается как от высоты большей, так
высоты меньшей. Известно, что площади меньшего и большего
квадратов отличаются на 352 см2. Найдите площадь среднего
квадрата. Примечание. На рисунке пропорции не соблюдены.
0 
x^2+x-2 определена и непрерывна на всей области
2) Четность:
f(x) = x^2+x-2 ; f(-x) =(-x)^2-x-2;
Никакая.
3) Периода у функции нет, т.к. это обычная парабола.
4) Асимптоты:
4.1 Проверим на наклонные асимптоты:
Проверим на горизонтальные асимптоты:
Их тоже нет.
т.к. функция непрерывна, вертикальных тоже нет.
5) Нули функции:
Знакипостоянства:
(x-1)(x+2)>0;
Т.к. это парабола с положительным коэф, при a, то у неё больше нуля все будет, кроме промежутка между нулями, т.к. там экстремум:
6) Возрастание, убывание, экстремумы функции:
f(x) = x^2+x-2 ; f'(x) = 2x+1
2x+1 = 0 ; 2x = -1; x = -1/2 - экстремум.