13 (км/час) - собственная скорость катера
Объяснение:
х - собственная скорость катера
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
48/(х+3) - время по течению
20/(х-3) - время против течения
По условию задачи на весь путь затрачено 5 часов, уравнение:
48/(х+3)+20/(х-3)=5 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х+3)(х-3) или х²-9, надписываем над числителями дополнительные множители:
48(х-3)+20(х+3)=5(х²-9)
48х-144+20х+60=5х²-45
68х-84=5х²-45
-5х²+45+68х-84=0
-5х²+68х-39=0
5х²-68х+39=0
х₁,₂=(68±√4624-780)/10
х₁,₂=(68±√3844)/10
х₁,₂=(68±62)/10
х₁=0,6 - отбрасываем, как не отвечающий условию задачи
х₂=130/10=13 (км/час) - собственная скорость катера
Проверка:
48 : 16 = 3 (часа по течению)
20 : 10 = 2 (часа против течения)
Всего 5 часов, всё верно.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
1)x=13,5 2)x= -1,25
Объяснение:
1)(x-6)²-2x(x+3)=30-12
x²-2x²+6x=18+36
4x=54
x=54÷4
x=13,5
2)(x-4)²=4x-11
x²-4x=-11+16
-4x=5
x=5÷(-4)
x= -1,25