А) Для решения уравнения 6cos^2x-7 cosx-5 =0 мы можем использовать замену переменной. Пусть t = cosx, тогда уравнение примет следующий вид: 6t^2 - 7t - 5 = 0.
Теперь мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Давайте найдем его корни. Для этого мы используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = -7, c = -5.
D = (-7)^2 - 4 * 6 * (-5) = 49 + 120 = 169
Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Давайте найдем их, используя формулу корней квадратного уравнения: t1,2 = (-b ± √D) / (2a).
Мы получили два значения t1 и t2. Теперь нам нужно вернуться к исходному уравнению и найти значения x, соответствующие этим значениям t.
Так как t = cosx, тогда cosx = 5 / 3 и cosx = -1 / 2
Давайте найдем значения x, учитывая ограничение [-п; 2п].
Для cosx = 5 / 3:
Если cosx = 5 / 3, то x = arccos (5 / 3) и x = -arccos (5 / 3). Однако, так как диапазон ограничен отрезком [-п, 2п], значение arccos (5 / 3) не входит в этот диапазон. Таким образом, x = -arccos (5 / 3).
Для cosx = -1 / 2:
Если cosx = -1 / 2, то x = arccos (-1 / 2) и x = -arccos (-1 / 2). Оба значения x входят в заданный диапазон.
Доброго времени суток. Решение во вложении.