Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через полчаса из пункта А за ним вдогонку отправился велосипедист и прибыл в пункт Б одновременно с пешеходом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза больше скорости пешехода? Запишите решение и ответ.
Пусть расстояние между пунктом А и пунктом Б равно D, а скорость пешехода - V.
Так как скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода, то его скорость равна 4V.
Пешеход начал движение, и через полчаса (или 0.5 часа) велосипедист отправился в погоню за ним.
Теперь мы можем записать время, которое потребуется пешеходу и велосипедисту, чтобы преодолеть расстояние D:
Время пешехода: время_пешехода = D / V
Время велосипедиста: время_велосипедиста = D / (4V)
Так как пешеход и велосипедист прибывают в одно и то же время, время_пешехода = время_велосипедиста.
D / V = D / (4V)
Для обеих сторон равенства можно умножить обе части на V, чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне.
D = D / 4
Здесь мы можем видеть, что D является общим множителем для обеих частей равенства. Это означает, что D может быть любым числом.
Поэтому ответ на данный вопрос - временной интервал, в течение которого находился в пути велосипедист, не зависит от расстояния между пунктами А и Б или от скорости пешехода.
Формально мы не можем определить точное время в минутах, так как скорость и расстояние неизвестны. Но мы можем заключить, что время, которое велосипедист находился в пути, будет равно половине времени пешехода.
Ответ: Велосипедист находился в пути половину времени, необходимого пешеходу, чтобы преодолеть расстояние между пунктами А и Б.
Предлагаю решить эту задачу на конкретных числах: принимая расстояние D равным 4 километра, а скорость пешехода V равной 2 километра в час, мы можем более наглядно представить решение.
Время пешехода: время_пешехода = 4 / 2 = 2 часа
Время велосипедиста: время_велосипедиста = 4 / (4 * 2) = 1 / 2 часа = 30 минут
Таким образом, велосипедист был в пути 30 минут.