Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно: --------------------------------------------------------------- 7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).
1.Пусть на первой полке Х книг, тогда на второй Х+6 книг, а на третьей полке Х-5 книг. Всего 160 книг. Значит Х+Х+6+Х-5=160 и Х=53. То есть На первой полке 53 книги (что на 6 книг меньше, чем на второй и на 5 книг больше, чем на третьей). На второй 59 книг На третьей 48 книг 2. Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда х + 10 - скорость первой машины после увеличения х - 10 - скорость второй машины после увеличения (х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина (х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство: (х + 10) * 2 = (х - 10) * 3 2х + 20 = 3х - 30 3х - 2х = 30 + 20 х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин 50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины 50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч, 40 км/ч
F=mg
Это правильный ответ