2.13. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √3x;
2) √-3x;
3)√ -х;
4)√ х – 5;
5)√ x + 9;
6)√ 7 - х ?

Question

Алгебра: 2.13. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √3x; 2) √-3x; 3)√ -х; 4)√ х – 5; 5)√ x + 9; 6)√ 7 - х ?​

karina694 · Accepted Answer

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

2.13. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √3x;2) √-3x;3)√ -х;4)√ х – 5;5)√ x + 9;6)√ 7 - х ?​

MOGZ ответил

2.13. При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √3x;
2) √-3x;
3)√ -х;
4)√ х – 5;
5)√ x + 9;
6)√ 7 - х ?