5х+6у=-8 5х+6у=-8 Добавим 1 уравнение ко 2
7х+3у=5 (умножим данное уравнение -2) -14х-6у=-10
5х+6у=-8 5х+6у=-8 10+6у=-8 6у=-18 у=-3
-9х=-18 х=2 х=2 х=2 х=2 ответ (2;-3)
В общем виде решение линейного неравенства с одной переменной
можно изобразить так:
1) Неизвестные переносим в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
2) Если число перед иксом не равно нулю (a-c≠0), обе части неравенства делим на a-c.
Если a-c>0, знак неравенства не изменяется:
Если a-c<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Если a-c=0, то это — частный случай. Частные случаи решения линейных неравенств рассмотрим отдельно.
Примеры.
Это — линейное неравенство. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:
Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -2<0, знак неравенства изменяется на противоположный:
Так как неравенство строгое, 10 на числовой прямой отмечаем выколотой точкой. Штриховка от 10 влево, на минус бесконечность.
Так как неравенство строгое и точка выколотая, 10 записываем в ответ с круглой скобкой.
1)
x=2+у
3х-2y=9
6+3y-2y=9
у=3
х=2+3=5
ответ: (5;3)
2)
(5х+6у=-8
(7х+3у=5 | -2
(5х+6у=-8
(-14х-6у=-10
-9x=-18
x=2
у=(-8-5x)/6=-3
ответ:(2;-3)