6x+3=5x-4(5y+4);
3(2x-3y)-6x=8-y;
Раскрываем скобки по распределительному закону умножения.
6х+3=5х-20у-16;
6х-9у-6х=8-у;
Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.
6х-5х+20у=-3-16;
6х-9у-6х+у=8;
Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.
х+20у=-19;
-8у=8;
Находим переменную у во втором уравнении.
х+20у=-19;
у=8:(-8);
х+20у=-19;
у=-1;
Подставляем значение переменной у в первое уравнение.
х+20*(-1)=-19;
х-20=-19;
х=-19+20;
х=1;
ответ: (1;-1).
Объяснение:
V(5x+7) - V(x+4) =4x+3
ОДЗ:
{5x+7>=0
{x+4>=0
{5x>= -7
{x>= -4
{x>=-7/5
{x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4
У нас получилась следующая ОДЗ:
{x>= -7/5
{x>= -4
{x>= -3/4
Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность)
Итак, возводим в квадрат:
(5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2
25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9
24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9
24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0
8x^2+38x+24=0 |:2
4x^2+19x+12=0
D= 19^2-4*4*12=169
x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.)
x2=(-19+13)/8= -3/4
Получается, что уравнение имеет один корень => k=1
Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4
Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2
ответ:2