Решите неравенство общим методом интервалов (х-3)^2(х-5)^3(х+1)<0

(х-1)(х-2)^2(х-3)^3>0

(х+4)^4(х-3)^3(х+2)^2

Question

Алгебра: Решите неравенство общим методом интервалов (х-3)^2(х-5)^3(х+1) 0 (х-1)(х-2)^2(х-3)^3 0 (х+4)^4(х-3)^3(х+2)^2​

Scucorif · Accepted Answer

Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
ответ: 1

Решите неравенство общим методом интервалов (х-3)^2(х-5)^3(х+1)<0(х-1)(х-2)^2(х-3)^3>0(х+4)^4(х-3)^3(х+2)^2​

MOGZ ответил

Решите неравенство общим методом интервалов (х-3)^2(х-5)^3(х+1)<0

(х-1)(х-2)^2(х-3)^3>0

(х+4)^4(х-3)^3(х+2)^2