Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
I бригада:
Время - х ч.
Производительность - 1/х поля в час
II бригада:
Время - (х+12) ч.
Производительность - 1/(х+12) поля в час
Производительность труда при работе вместе : 1: 8 = 1/8 поля
Уравнение.
1/х + 1/(х+12) = 1/8 | * 8x(x+12)
8(x+12 ) + 8x = x(x+12)
8x+96 +8x =x² +12x
16x +96=x²+12x
x²+12x-16x-96=0
x²-4x -96=0
D= 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²
x₁= (4-20)/2= -16/2=-8 - не удовл. условию
х₂= (4+20)/2 = 24/2 =12 (ч.) время работы I бригады
12+12=24 (ч.) время работы II бригады.
ответ: за 12 часов может самостоятельно вспахать поле одна бригада, за 24 часа - вторая.