Question

Выясните являются ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном промежутки нужно только с 3 по 6 решить

Answer 1

Объяснение:

есть два пути: 1) находим интеграл от f(x). должны получить F(x)

2) находим производную от F(x), должны получить f(x). что проще

3)F'(x)=2cos6x×6=12cos6x=f(x)

4) F'(x)=-5(-sin(x/5))×(1/5)=sin(x/5)=f(x)

5) F'(x)=2(-sin2x)×2-cos4x×4=-4sin2x-4cos4x=-4(sin2x+cos4x)=f(x)

6)F'(x)=(1/3)cos3x×3-(1/4)sin8x×8=cos3x-2sin8x=f(x)

все функции F(x)  являются первообразной для функций f(x) на указанном промежутки

Answer 2

3. F'(x)=(2sin6x)'=6*2*cos6x=12cos6x=f(x)

4.  F'(x)=(-5cos(x/5))'=(-5*(-sin(x/5))*(1/5)=sin(x/5)=f(x)

5.  F'(x)=(2cos(2x)-sin4x)'=(2*2*(-sin(2x))-4cos4x)=-4*(sin2x+cos4x)=f(x)

6.  F'(x)=((1/3)sin3x+(1/4)cos(8x))'=(cos3x-2sin8x)

Вывод - являются.