Абсцисса (х₀) вершины параболы= -0,6
Объяснение:
Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;3), (−3;−3).
(ответ округли до десятых).
Уравнение параболы у=ах²+вх+с
Подставим в уравнение известные значения х и у (координаты точек):
а*0²+в*0+с= -7
а*3²+в*3+с=3
а*(-3)²+в*(-3)+с= -3
Из первого уравнения с= -7, подставим значение с во 2 и 3 уравнения:
9а+3в-7=3
9а-3в-7= -3
Складываем уравнения:
9а+9а+3в-3в-7-7=3-3
18а-14=0
18а=14
а=14/18
а=7/9
Подставим значение а во 2 или 3 уравнение, вычислим в:
9а+3в-7=3
9а+3в=3+7
3в=10-9*7/9
3в=3
в=3/3
в=1
Формула абсциссы (х₀)= -в/2а= -1/(14/9)= -9/14= -0,6
Приравнивая функции, получим
(5;25), (-5;25) - координаты точек пересечения.
2. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 5
Приравнивая функции, получим
(√5;5), (-√5;5) - координаты точек пересечения.
3. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = -x
Приравнивая функции, получим
(0;0), (-1;1) - координаты точек пересечения
4. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 2х
Приравнивая функции, получим
(0;0), (2;4) - координаты точек пересечения
5. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 3-2х
Приравнивая функции, получим
(1;1), (-3;9) - координаты точек пересечения
6. Найти координаты точек пересечения параболы у=x² и прямой: у = 2x-1
Приравнивая функции, получим
(1;1) - координаты точки пересечения