Ιx-1Ι+Ιx+3Ι=6,2 Находим точки, в которых модули превращаются в ноль: х-1=0 х=1 х+3=0 х=-3. Обе точки разделяют действительную ось на интервалы: (-∞;-3)∨(1;+∞). Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала: (-∞;-3) - - (-3;1) - + (1;+∞) + + Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение: -х+1-х-3=6,2 -2х=8,2 х=-4,1 -х+1+х+3=6,2 х∉ (нет решения) х-1+х+3=6,2 2х=4,2 х=2,1 ответ: х₁=-4,1 х₂=2,1.
Пусть Х- число косцов; У- размер участка, скашиваемого косцом в 1 день; Выразим через Х и У площадь большого луга. Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У) /2 Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т. е. Х/2 косцов; Они скосили (Х/2)*1/2)*У=(Х*У) /4. Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна (Х*У) /2 +(Х*У) /4=(3*Х*У) /4. Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга. Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь Х/2 *1/2 * = (Х*У) /4. Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой одним косцом в 1 рабочий день) , и получим площадь меньшего луга: (Х*У) /4 + У =(Х*У+4*У) /4 Остаётся перевести на язык алгебры фразу: "первый луг вдвое больше второго", - и уравнение составлено: ((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или (3*Х*У) /(Х*У+4*У) =2. Сократим дробь в левой части уравнения на У; вс неиз- вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид (3*Х) /(Х+4) =2, или 3*Х=2*Х+8, Откуда Х=8. ответ: в артели было 8 косцов.
Находим точки, в которых модули превращаются в ноль:
х-1=0 х=1 х+3=0 х=-3.
Обе точки разделяют действительную ось на интервалы:
(-∞;-3)∨(1;+∞).
Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
(-∞;-3) - -
(-3;1) - +
(1;+∞) + +
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
-х+1-х-3=6,2 -2х=8,2 х=-4,1
-х+1+х+3=6,2 х∉ (нет решения)
х-1+х+3=6,2 2х=4,2 х=2,1
ответ: х₁=-4,1 х₂=2,1.