М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
диас137
диас137
05.11.2022 16:04 •  Алгебра

Тықты бөлікке бөледі?
4.8, а) Аов бұрышының ішінде ОС сәулесі жатыр, ал дос бұрын
шының ішінде OD сәулесі жатыр; ​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
77darihi
77darihi
05.11.2022
Для нахождения экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0.
а) f(x)=x^3+3x^2
    f'(x)=3x^2+6x
   3x^2+6x = 0
   3x(x+2) = 0
   3x = 0             x₁ = 0 - это локальный минимум        у₁ = 0
   x + 2 = 0         x₂ = -2 - это локальный максимум     у₂ = 4.
б) f(x)=5x^2-20x-3
     f'(x) =10x-20
     10x-20 = 0
      10x = 20
       x = 2     y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы.
в) f(x)=1/x+x/2
     f'(x) =(1/2) - (1/x²)
      \frac{1}{2} - \frac{1}{x^2} = \frac{x^2-2}{2x^2}
      x² - 2 = 0
      x² = 2
      x = +-√2        x₁ = -√2      y₁ = -√2 - это локальный максимум ветви гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.
                            x₂ = √2       y₂ = √2 - это локальный минимум ветви гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.
4,5(72 оценок)
Ответ:
vadimash
vadimash
05.11.2022
Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
4,4(52 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ