рассмотрим квадратный трехчлен х²-ах+(4а-16), его первый коэффициент равен 1, а дискриминант D=а²-4*1*(4а-16)=а²-16а+64=(а-8)²
т.к. графиком квадратичной функции у= х²-ах+(4а-16) является парабола, ветви которой направлены вверх, то неравенство
х²-ах+(4а-16) <0 не будет иметь решений, когда парабола будет находиться выше оси ох, или будет касаться оси ох, а это достигается, когда дискриминант меньше нуля или равен нулю, но (а-8)²≥0 при любом значении а, значит, при а=8 неравенство не имеет решения.
ответ при а=8.
пусть начинается последовательность с k (k > 0)
a1 = k
a2 = k + 1
an = k + n - 1
Sn = a1 + + an = n*k + n(n - 1)/2
2Sn = 2*n*k + n(n - 1) = 2nk + n² - n = n² + n(2k - 1)
получаем
221 < Sn < 234
442 < 2Sn < 468
442 < n² + n(2k - 1) < 468
а) n = 12
442 < 12² + 24k - 12 < 468
310 < 24k < 336
13 <= k < 14
да начальная 13
б) n = 13
442 < 13² + 26k - 13 < 468
286 < 26k < 312
11 < k < 12
нет между 11 и 12 нет целого числа
в) оценим максимум
n² + n < n² + n(2k - 1) < 468
21² + 21 = 462
n ≤ 21
n = 21
ищем целое k
k = 21
462 < 21² + 21(2k - 1) < 468
462 < 21² + 42k - 21 < 468
42 < 42k < 48
1 < k < 8/7 нет
k = 20
462 < 20² + 20(2k - 1) < 468
462 < 20² + 40k - 20 < 468
82 < 40k < 86
41/20 < k < 43/20 нет
k = 19
462 < 19² + 19(2k - 1) < 468
462 < 19² + 38k - 19 < 468
120 < 38k < 126
60/19 < k < 63/19 нет
k = 18
462 < 18² + 18(2k - 1) < 468
462 < 18² + 36k - 18 < 468
156 < 36k < 162
78/18 < k < 81/18 нет
k = 17
462 < 17² + 17(2k - 1) < 468
462 < 17² + 34k - 17 < 468
190 < 34k < 196
85/17 < k < 88/17 нет
k = 16
462 < 16² + 16(2k - 1) < 468
462 < 16² + 32k - 16 < 468
222< 32k < 228
6.9375 < k < 7.125 УРА НАШЛИ n=21 k=16
ответ: Четная
Объяснение:четная. т.к. у(-х)= I-х-2I+I-[-x+2I=Ix+2I+Ix-2I= |x-2| + |x+2|=у(х)