Условие задания: Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь d2 19d +1 (5d + 12) (5d — 12) или Дробь не имеет смысла при d, равном (первым введи меньшее число).
Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Ведь на ноль делить нельзя! Чтобы найти значения переменной, при котором дробь не имеет значения, нужно знаменатель приравнивать нулю:
|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
Итак, у нас есть два варианта раскрытия модуля, 2-х и х - 2, запишем условия для каждого из раскрытий: 1) х < 2, значит модуль раскрывается в обратном порядке (2 - х); 2) х ≥ 2, значит модуль раскрывается в прямом порядке (х - 2);
Тогда раскроем модуль для каждого случая:
1) 8 - 4x + 2x = 6 - 3x + 1 ⇔ x = -1; - этот корень подходит (см. в разборе случаев (1))
2) 4x - 8 + 2x = 1 - 6 + 3x ⇔ x = 1; - не подходит (см. в разборе случаев (2))
Таким образом, у нас лишь один корень, являющийся решением - х = -1;
-2,4 или 2,4
Объяснение:
Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Ведь на ноль делить нельзя! Чтобы найти значения переменной, при котором дробь не имеет значения, нужно знаменатель приравнивать нулю:
(5d+12)(5d-12) = 0
25d²- 144 = 0
25d² = 144
d² = 5,76
d = ±2,4