Question

1. Розв'яжіть рівняння: (х2 + 3х – 2)(х2 + 3x + 3) = -6.​

Answer 1

$x_{1}=0; x_{2}=-3; x_{3}=\frac{-3+\sqrt{5} }{2}; x_{4}=\frac{-3-\sqrt{5} }{2}$

Объяснение:

$(x^{2}+3x-2)(x^{2}+3x+3)=-6 \\(x^{2}+3x) = t\\(t-2)(t+3)=-6\\t^{2}+3t-2t-6+6=0\\ t^{2}+t=0\\t(t+1)=0\\t=0; t=-1\\x^{2}+3x=0\\x(x+3)=0\\x_{1}=0; x_{2}=-3\\x^{2}+3x=-1\\x^{2}+3x+1=0\\D=9-4=5\\x_{3}=\frac{-3+\sqrt{5} }{2}; x_{4}=\frac{-3-\sqrt{5} }{2}$