С! 1.найти координаты точки пересечения графиков уравнений 7x+4y=23 8x-10y=19 2.выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7 через точки a(100; 13) b(-15; -25) с(-10; 5) 3.какие из графиков функции y=-1,5x+6 ; y=0.5x-6 ; y=1/2x+4 ; y=0,5x ; y=3+1,5x а)
параллельны графику функции 0,5x-y+10=0 б) пересекают графику функции y=-1,5x

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vladaandreeva2

27.03.2023

1) 7x+4y=23

y=5,75 - 1.75 x

8x-10y=19

y= 0,8x - 1,9

Для нахождения точки пересечения графиков нужно их приравнять:

5,75 - 1.75 x = 0,8x - 1,9

0,8x + 1.75 x = 5,75 + 1,9

2,55х=7,65

х = 3

н = 0,8*3-1,9=0,5

2).Выяснить проходит ли график функции 1,2x-4y=7

A(100;13)

1,2 * 100 -4 * 13= 120 - 52 = 68 не павно 7 ( график функции не проходит через точку А)

В(-15;-25)

1,2 * (-15) -4 * (-25)= - 18 + 100= 82 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)

С(-10;5)

1,2 * (-10) -4 * 5= - 12 -20 = - 32 не павно 7 ( график функции не проходит через точку В)

3) А) y=0.5x-6 ; y=0,5x; y=1/2x+4 параллельны графику функции 0,5x-y+10=0

Б) y=0.5x-6 ; y=0,5x; y=1/2x+4 y=-1,5x+6 ; y=3+1,5x пересекают графику функции y=-1,5x

4,7(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

9872105

27.03.2023

$4^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^2)^x - 14\cdot 2^x - 32 = 0\\\\(2^x)^2 - 14\cdot 2^x - 32 = 0$

Введём замену: $t = 2^x\ , t0\ .$

t^2 - 14t - 32 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -32\\t_{1} + t_{2} = 14\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 16; t = -2}$ .

Но так как t 0 , то -2 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$2^x = 16\\2^x = 2^4\\\\\boxed{\textbf{x = 4}}$

ответ: 4.

$4^{x-3} = 32^x\\\\(2^2)^{x-3} = (2^5)^x\\\\2^{2(x-3)} = 2^{5x}\\\\2(x-3) = 5x\\\\2x - 6 - 5x = 0\\\\-3x = 6\\\\\boxed{\textbf{x = -2}}$

ответ: -2.

$5^{2x} - 4\cdot 5^x - 5 = 0\\\\(5^x)^2 - 4\cdot 5^x - 5 = 0$

Введём замену: $t = 5^x\ ,\ t 0.$

t^2 - 4t - 5 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -5\\t_{1}+t_{2} = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 5; t = -1}$

Но так как t 0 , то -1 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$5^{x+2} + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x \cdot 5^2 + 11\cdot 5^x = 180\\\\5^x(25+11) = 180\\\\5^x\cdot 36 = 180\ \ \ \Big| :36\\\\5^x = 5\\\\\boxed{\textbf{x = 1}}$

ответ: 1.

$9^{\sqrt{x-5}} - 27 = 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}}$

Для начала кое-что учтём: подкоренное выражение всегда неотрицательно. То есть:

$x - 5 \geq 0\\x \geq 5$

Продолжаем решение:

$(3^2)^{\sqrt{x-5}} - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0\\\\(3^{\sqrt{x-5}})^2 - 6\cdot 3^{\sqrt{x-5}} - 27 = 0$

Введём замену: $t = 3^{\sqrt{x-5}}\ ,\ t0.$

t^2 - 6t - 27 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}t_{1}t_{2} = -27\\t_{1}+t_{2} = 6\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big|\ \boxed{t = 9; t = -3}$

Но так как t 0 , то -3 не является решением этого уравнения. Выполняем обратную замену:

$3^{\sqrt{x-5}} = 9\\\\3^{\sqrt{x-5}} = 3^2\\\\\sqrt{x-5} = 2\\\\x - 5 = 4\\\\\boxed{\textbf{x = 9}}$

ответ: 9.

4,5(82 оценок)

Ответ:

7376373

27.03.2023

Теорема. Конечное объединение счетных множеств дает счетное множество.

По сути нужно доказать, что и и являются счетными. Докажем счетность множества .

Очевидно, что между каждым элементом множества можно поставить взаимоднозначное соответствие с множеством натуральных чисел, которое как известно является счетными, т.е. множество - счетно.

Докажем теперь счетность множества

Согласно основной теореме алгебры, полином -ой степени имеет различных корней, т.е., очевидно, что количество полиномов является счетным, поскольку для каждого полинома можно установить биекцию множеству натуральных чисел, причем каждый полином имеет конечное число корней, тогда по выше сказанной теореме множество - счетно.