Question

Реши квадратное уравнение 4(2x−25)2−11(2x−25)+6=0 (первым вводи больший корень) x1= ; x2= 30 дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? разложение на множители метод введения новой переменной раскрывание скобок вынесение за скобку

Answer 1

Метод введения новой переменной .

4(2x - 25)² - 11(2x - 25) + 6 = 0

2x - 5 = m

4m² - 11m + 6 = 0

D = (- 11)² - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25 = 5²

$m_{1}=\frac{11+5}{8}=2\\\\m_{2}=\frac{11-5}{8}=0,75$

1)2x - 5 = 2

2x = 7

x = 3,5

2)2x - 5 = 0,75

2x = 5,75

x = 2,875

ответ : x₁ = 3,5       x₂ = 2,875